De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Re: Wat is de afstand van twee bollen?

Hi, ik krijg de volgende functie maar niet geprimitiveerd dmv de substitutiemethode kunt me helpen?

Bepaal de primitieve functies van:

f(x)=x²/(2x³+1)

Antwoord

Als het goed is zie je in de teller 'bijna' de afgeleide staan van de noemer. Je kunt dan als volgt te werk gaan:

$
\eqalign{
& \int {\frac{{x^2 }}
{{2x^3 + 1}}\,dx = } \cr
& \int {\frac{1}
{6} \cdot \frac{1}
{{2x^3 + 1}} \cdot 6x^2 \cdot dx = } \cr
& \int {\frac{1}
{6} \cdot \frac{1}
{{2x^3 + 1}} \cdot d\left( {2x^3 + 1} \right) = } \cr
& Neem\,\,u = 2x^3 + 1 \cr
& \int {\frac{1}
{6} \cdot \frac{1}
{u}du} = \cr
& \frac{1}
{6}\ln (u) + C = \cr
& \frac{1}
{6}\ln \left( {2x^3 + 1} \right) + C \cr}
$

Op 2. Substitutiemethode had je daar al voorbeelden van gezien.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Oppervlakte en inhoud
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024